Aksioma

Aksioma (gr. axioma) – pradinis dedukcinės teorijos teiginys, priimamas be įrodymo.

Penktasis euklidinės geometrijos postulatas teigia jog nelygiagrečios tiesės susikerta

Aksiomos gali būti loginės ir neloginės. Loginės aksiomos išplaukia iš matematinės logikos. Neloginės aksiomos išplaukia iš pačios matematinės teorijos esmės (angl. nature of the theory itself). Jos gali būti arba nebūti akivaizdžios. Neakivaizdžios, bet būtinos neloginės aksiomos pavyzdys yra lygiagretumo postulatas.

Vienos ar kitos aksiomos pripažinimo pasekmių analizė vadinama aksiomatizacija. Atvirkščias procesas (aksiomų kūrimas iš sukauptų žinių) vadinamas teorizacija.

Likę matematiniai teiginiai įrodomi naudojantis apibrėžimais ir sutartomis aksiomomis.

Šaltiniai

1. aksioma. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-01-26).
2. „The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon“. Math Vault (amerikiečių anglų). 2019-08-01. Nuoroda tikrinta 2019-10-19.