Cilindras

Cilindras (angl. cylinder, iš gr. κύλινδρος, kulindros 'ritinys'), ritinys – trimatė geometrinė figūra, kuri gaunama kai sukame stačiakampį apie bet kurią iš jo kraštinių. Cilindru vadina dvi susijusias figūras:

• cilindrinis paviršius (rus. цилиндрическая поверхность) – paviršius, aibė visų taškų, kurių mažiausias atstumas iki tiesios atkarpos (cilindro ašies) yra toks pats. Ši figūra yra gaunama apskritimą slenkant išilgai tiesės, einančios per apskritimo centrą.
• cilindras – tūris, esantis cilindrinio paviršiaus viduje (iš galų „uždarytas“ dviem pagrindais). Ši figūra yra gaunama skritulį slenkant išilgai tiesės, einančios per skritulio centrą.

Cilindras

Kitos reikšmės – Cilindras (reikšmės).

Klasifikacija

Cilindras gali būti:

• stačiakampis - cilindro ašis yra statmena pagrindams.
• pasvirasis - cilindro ašis nėra statmena pagrindams.

Cilindro aukštinė ir pagrindo spindulys

• Cilindras gaunamas, kai stačiakampis sukamas apie vieną iš jo kraštinių. Ši kraštinė yra vadinama ritinio aukštine arba ritinio ašimi. Ji žymima raide H.

• Kita šio stačiakampio kraštinė yra cilindro pagrindo spindulys. Jis žymimas raide r.

Formulės

Tūrio formulė – ${\displaystyle V=\pi r^{2}h\,}$

Pagrindo ploto formulė – ${\displaystyle S=\pi r^{2}\ }$

Šoninio paviršiaus ploto formulė – ${\displaystyle S=2\pi rh\ }$.

Viso paviršiaus ploto formulė – ${\displaystyle S=2\pi r^{2}+2\pi rh\ }$.

Pjūviai

Cilindrą arba ritinį perkirtus plokštuma gaunami įvairūs pjūviai:

• Ašinis pjūvis - kai ritinys perkertamas plokštuma einančią per jo ašį.
• Statmenasis pjūvis - kai ritinys yra perkertamas plokštuma statmena pagrindams.

Šaltiniai

1. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 149 p. ISBN 5-430-034xx-x