Sandauga

Daugyba – dvinarė aritmetinė operacija. Pirmasis jos operandas vadinamas dauginiu, antrasis – daugikliu, o rezultatas – sandauga. Natūrinių skaičių aibėje daugybos veiksmas reiškia kelių vienodų dėmenų sumą:

4 × 5 = 20, stačiakampis yra sudarytas iš 20 kvadratų, o jo dimensijos yra 4 su 5.

${\displaystyle a\times n=\underbrace {a+\cdots +a} _{n}=\sum _{i=1}^{n}a}$

Daugybos pavyzdys:

${\displaystyle 5\times 3=15}$

Čia 5 – dauginys, 3 – daugiklis, o 15 – sandauga.

Daugyba gali būti žymima ne tik kryžiuku (×), bet ir tašku arba žvaigždute. Kartais, kai nekyla dviprasmybių, daugybos ženklas ir visai praleidžiamas. Pavyzdžiui, visi šie užrašai žymi tą pačią daugybą:

${\displaystyle a\times b=c}$

${\displaystyle a\cdot b=c}$

${\displaystyle a*b=c\ }$

${\displaystyle ab=c\ }$

Keleto skaičių daugyba gali būti sutrumpintai žymima ir pi didžiąja:

${\displaystyle \prod _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}\cdot x_{m+1}\cdot x_{m+2}\cdot \,\,\ldots \,\,\cdot x_{n-1}\cdot x_{n}.}$

Skaičių daugyba yra apibrėžta taip pat ir atvejams kuomet yra tik vienas dauginamasis (sandauga lygi šio dauginamojo reikšmei), ir kai nėra jokių dauginamųjų (tuščioji sandauga, lygi vienetui). Būtent todėl 0! = 1, bet 1! irgi lygus 1.

Yra apibrėžiama ir kitų matematinių objektų (sveikųjų skaičių, kompleksinių skaičių, matricų ir pan.) daugyba. Paprastai tai būna natūrinių skaičių daugybos apibendrinimas.

Daugybos ženklą × 1631 m. pasiūlė anglų matematikas Viljamas Ortredas (1574–1660).

Taip pat skaitykite

• Daugybos lentelė
• Faktorialas

Išnašos

1. Jaroslav Nešetřil, (1998). Invitation to Discrete Mathematics. Oxford University Press. p. 12. ISBN 0-19-850207-9.
2. BALTRŪNAS, Aleksandras. Nuo nulio iki…. Vilnius: Vyturys, 1991, 142 p. ISBN 5-7900-0178-5.

Šaltiniai

• M. Vygodskis, „Elementarinės matematikos žinynas“, Šviesa, Kaunas, 1967

Nuorodos

Vikiknygos

Wikibooks logo

Puslapis Vikiknygose –

Daugyba

Vikižodynas