Kūgis

Kūgis – geometrinis paviršius, gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra sukimosi arba kūgio ašis. Kito statinio nubrėžtas diskas vadinamas pagrindu, o sukamojo trikampio įžambinė vadinama kūgio sudaromąja. Kūgis priskiriamas prie sukinių, kuris gaunamas sukant geometrinę figūrą plokštumoje apie ašį.

Kūgis

Kūgis, kurio viršūnė yra nupjauta plokštuma, lygiagrečia pagrindui, vadinamas nupjautiniu kūgiu, likusi dalis - likutinis kūgis.

Nupjautinio kūgio tūrio radimo formulė: ${\displaystyle V={\frac {S_{1}+{\sqrt {S_{1}S_{2}}}+S_{2}}{3}}h}$, čia ${\displaystyle S_{1},S_{2}\,}$ – pagrindų plotai, ${\displaystyle h\,}$ – aukštinės ilgis.

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus ploto radimo formulė: ${\displaystyle S=\pi (R_{1}+R_{2})l\,}$, čia ${\displaystyle R_{1},R_{2}\,}$ – pagrindų spinduliai, ${\displaystyle l\,}$ – ilgis.

Kūgio šoninio paviršiaus plotas: ${\displaystyle Sson=\pi rl}$.

Kūgio paviršiaus plotas: ${\displaystyle S=\pi r(r+l)}$.

Kūgio tūris: ${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}$.

Kūgio pjūviai

Pagrindinis straipsnis – Kūgio pjūvis.

Kūgio pjūvių animacija

Kertant kūginį paviršių plokštuma, gaunamos skirtingos geometrinės figūros: kūgio pjūviai. Priklausomai nuo plokštumos pasvirimo kampo ir santykinės padėties, kūgio pjūviai gali būti apskritimai, elipsės, parabolės arba hiperbolės.

Galerija

• Kelių eismo kūgis
• Stiklinis piltuvėlis su įdėtu apvaliu filtru
• „Apollo“ prijungimo sistema

Taip pat skaitykite

• Kūginė pavara

Šaltiniai

1. Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 79 p. ISBN 978-9955-672-08-1
2. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 149 p. ISBN 5-430-034xx-x

Vikiteka: Kūgis – vaizdinė ir garsinė medžiaga