Matematikoje Kleino butelis paviršiaus pavyzdys tai dvimatė daugdara kuriai neįmanoma apibrėžtai nustatyti normalės vekt

Matematikoje Kleino butelis – paviršiaus pavyzdys; tai dvimatė daugdara, kuriai neįmanoma apibrėžtai nustatyti normalės vektorių sistemos. Neformaliai, tai yra vienpusė plokštuma, kurią apeinant viena kryptimi stebėtojas apsiverčia ir vėl prieina išeities tašką. Kiti panašaus pobūdžio neorientuojamieji paviršiai yra ir . Jei Mėbijaus juosta yra paviršius, tai Kleino butelis – beribis (palyginimui galima paminėti, kad sfera yra taip pat beribis, bet paviršius).

Dvimatis Kleino butelio trimatės įdėties atvaizdis

Kleino butelį pirmą kartą 1882 metais aprašė vokiečių matematikas . Pradžioje šis darinys buvo vadinamas Kleinsche Fläche („Kleino paviršius“), bet vėliau, matyt klaidingai perrašant, jis buvo imtas vadinti Kleinsche Flasche („Kleino butelis“) ir galiausiai toks pavadinimas prigijo net vokiečių kalboje.

Išnašos

Bonahon, Francis (2009-08-05). Low-dimensional geometry: from Euclidean surfaces to hyperbolic knots. AMS Bookstore. p. 95. ISBN 978-0-8218-4816-6.

[1] Bonahon, Francis (2009-08-05). Low-dimensional geometry: from Euclidean surfaces to hyperbolic knots. AMS Bookstore. p. 95. ISBN 978-0-8218-4816-6.